Trouver 2 nombres à 3 chiffres tels que :
- divisible par 2 et 9 mais pas par 4 ni 5
- divisible par 2, 3 et 5 mais pas par 4 ni 9

Pour 2, le nombre doit finir par 0;2;4;6;8.
Pour 3, la somme des chiffres donne 3,6 ou 9
Pour 4, les deux derniers chiffres sont dans la table de 4, et le nombre doit se terminer par un chiffre pair
Pour 5, le nombre doit se terminer par 0 ou 5
Pour 9, la somme des chiffres donne 9

1.

Il doit être pair et la somme doit faire 9 ; mais les deux derniers chiffres ne doivent pas être dans la table de 4 et se terminer par 0 ou 5
On commence par le dernier chiffre, qui doit être pair. On ne peut pas choisir 0, donc on a le choix entre 2;4;6 ou 8. Nous on choisit 6, donc XX6.
Ensuite, pour arriver à neuf, il nous faut 3, donc on a pas le choix, on obtient forcément 1 et 2.
On teste les deux pour 4 : 16 est dans la table de 4 (4x4) mais 26 ne l'ai pas donc on a 126.

2.

Il doit être pair, la somme doit faire soit 3, soit 6, soit 9, et il doit soit finir par 0, soit par 5 ; mais les deux derniers chiffres ne doivent pas être dans la table de 4 et avoir une somme égale à 9.
Le dernier chiffre doit être pair, mais il doit également se terminer par soit 0, soit 5, donc on obtient XX0.
Pour les deux autres, on doit choisir entre une somme égale à 3 et une somme égale à 6, car on ne peut pas utiliser 9. On choisit ici 3, donc comme tout à l'heure on obtient aussi 1 et 2.
On obtient donc facilement 210

J'espère que ça t'as aidé, bonne chance :)

Sagot :