YANIS69DAOUDI
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Une piscine de forme rectangulaire est entourée par une bande de gazon.
Cette piscine mesure 10 mètres de large et 15 mètres de long.
La bande de gazon mesure x mètres de large.
On souhaite mettre une clôture autour de la bande de gazon.

a) Prouve que la formule permettant de calculer la longueur de la clôture est 50 + 8x

b) Prouve que la formule permettant de calculer l'aire totale des allées de gazon est 50x + 4x^2

c) Calcule la longueur de cette clôture et l'aire totale des allées de gazon lorsque x = 2 m​

Une Piscine De Forme Rectangulaire Est Entourée Par Une Bande De GazonCette Piscine Mesure 10 Mètres De Large Et 15 Mètres De Long La Bande De Gazon Mesure X Mè class=

Sagot :

LEGRANDU48

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

a) longueur de la clôture = 2L + 2l = 2 (15 + 2x) + 2 (10 + 2x) = 30 + 4x + 20 + 4x = 50 + 8x

b) Surface totale des allées de gazon =

(15 + 2x) (10 + 2x) - 15 x 10 = 150 + 30x + 20x + 4x^2 - 150 = 50x + 4x^2

c) Application numérique pour x = 2

Longueur clôture : 50 + 8 * 2 = 66m

Surface gazon : 50 * 2 + 4 * 2^2 = 116 m2