SOPHIESED
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On double le volume d'un cube. Alors son côté augmente d'environ... a.10% b.25% c.50% Quelle est la bonne réponse? Expliquer. Help please !!

Sagot :

XXX102

Bonjour,

 

Le côté d'un cube est égal à la racine cubique de son volume.

Par conséquent, si on multiplie le volume par 2, alors, on a multiplié le côté par la racine cubique de 2. Cela correspond à une augmentation d'environ 25%.

 

le rapport des longueurs, k, donne le rapport des aires , k^2 puisqu'une aire est le produit de 2 longueurs, dnc si les DEUX sont multipliées par k, le produit (l'aire) est multiplié par k*k=k^2.

Pour la même raison le rapport des vlumes est égal à k^3.

 

Ici on cherche donc k tel que k^3=2 (probleme connu depuis l'antiquité grecque sous le nom de probleme du cube d'Appollon ou de la pythe de Delphes)

 

k         1.1      1.2        1.3    

k^3   1.331   1.728    2,197 

 

donc entre 20 et 30% tu peux chercher la seconde décimale en faisant la table pour les valeurs de k : 1.21 1.22 1.23 ....

etc...