Sagot :
Alors :
Tu simplifies déja ton expression :
Pour (5x - 2)(-3x+2) on a 5x x (-3) + 5x x 2 - 2 x (-3x) - 2 x 2
ce qui nous donne -15[tex]x^{2}[/tex] + 10x + 6x - 4
Pour - (3x - 4)(5x+2) on a - (3x x 5x + 3x x 2- 4 x 5x - 4 x 2) ce qui nous donne - (15[tex]x^{2}[/tex] + 6x - 20x -8)
On a donc -15[tex]x^{2}[/tex] + 10x + 6x - 4 - (15[tex]x^{2}[/tex] + 6x - 20x -8)
Si tu rassembles les termes de même nature, tu obtiens ça :
-15[tex]x^{2}[/tex] + 10x + 6x - 4 - (15[tex]x^{2}[/tex] - 14x - 8)
Lorsqu'il y'a un - devant une expression entre parenthèse, tu peux changer le signe de chaque terme de l'expression entre parenthèse et supprimer tes parenthèses. Ici, faire cela nous donne donc :
-15[tex]x^{2}[/tex] + 10x + 6x - 4 - 15[tex]x^{2}[/tex] + 14x + 8
Tu rassembles ensuite tes termes de même nature et tu obtiens pour finir ton polynome du second degré :
-30[tex]x^{2}[/tex] + 30x + 4
Réponse:
(5x - 2)(-3x + 2) - (3x - 4)(5x+2)
double distributitivite en gardant les parenthèses :
-15x² +10x +6x -4 - (15x² +6x -20x -8)
on met les x avec les x :
-15x² +16x -4 - (15x² -14x -8)
il y a un signe - devant les parenthèses et pour les enlever, on change les signes à l'intérieur ( les + devient des - et inversement )
-15x² +16x -4 - 15x² +14x +8
on rassemble les x² avec les x² et les x avec les x :
-30x² +30x +4