bonjour
f(x) = x − (x + 1) + (x + 2) − (x + 3) + ⋯ + (x + 2 020) − (x + 2 021) + (x + 2 022)
f(x) = [x − (x+1)] + [(x+2) − (x+3)] + ⋯ + [(x+2 020) − (x+2 021)] + (x + 2 022)
(-1) + (-1) ( -1)
on groupe les termes par 2
chaque [ ] vaut -1
il suffit de compter le nombre de (-1)
1er crochets [(x + 0) - (x + 1] (1 + 1)/2 = 1
2e " [(x+2) − (x+3)] (3 + 1)/2 = 2
3e " [(x + 4) - (x + 5)] (5 + 1)/2 = 3
- - - - - - - - - - - - - - - - -
derniers [(x + 2020) - (x - 2021] (2021 + 1)/2 = 1011
il y en a 1011
f(x) = -1011 + (x + 2022)
il reste à calculer f(2022)
= 3033
