Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir
g(x) = ax² +bx +c
on sait que f(-3) = 0
soit 9a - 3b + c = 0
f4) = 0
soit 16a + 4b + c = 0
f(1) = 24
soit a + b + c = 24
On doit donc résoudre le système
9a - 3b + c = 0 (1)
16a + 4b + c = 0 (2)
a + b + c = 24 (3)
(3) donne c = 24 - a - b
On remplace dans (1) et (2)
(1) 9a - 3b + 24 - a - b = 0
(2) 16a + 4b + 24 - a -b = 0
(1) 8a - 4b = -24
(2) 15a + 3b = -24
(1) 2a - b = -6 (on a divisé par 4)
(2)5a + b = - 8 (on a divisé par 3)
(1) + (2) 7a = -14
a = -2
b = -5a - 8
b = 10 - 8
b = 2
et c = 24 +2 -2
c = 24
Conclusion f(x) = -2x² + 2x + 24