Bonsoir,
9x² + 30x - 75 = 0
soit a = 9 ; b = 30 et c = -75
[tex]\Delta = b {}^{2} - 4ac = 30 {}^{2} - 4 \times 9 \times ( - 75) = 3600[/tex]
On a ∆ > 0 donc 2 racines dans R :
[tex]x _{1} = \frac{ - b - \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 30 - 60}{18} = \frac{ - 90}{18} = - 5[/tex]
[tex]x _{2} = \frac{ - b + \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{ - 30 + 60}{18} = \frac{ 30}{18} = \frac{5}{3} [/tex]
S = { -5 ; 5/3}