Réponse :
Bonjour
Chaque année, la somme placée augmente de 5% de la somme initiale, soit 5% de 1000 = 50 euros
1) u₀ = 1000
u₁ = 1050
u₂ = 1100
u₃ = 1150
2) uₙ₊₁ = uₙ + 50
3) Pour passer d'un terme de la suite au terme suivant, on ajoute toujours la même nombre, 50 . (uₙ) est donc une suite arithmétique de raison 50 et de premier terme u₀ = 1000
4) uₙ = 1000 + 50n
5) On cherche à résoudre uₙ = 2*1000 = 2000
⇔ 1000 + 50n = 2000
⇔ 50n = 1000
⇔ n = 20
Lorentz aura doublé son capital au bout de 20 ans
