Réponse :
Seuil de rentabilité d'une entreprise Karim, jeune diplômé, veut créer son entreprise. Il envisage de lancer une nouvelle gamme de chaises longues en matières recyclées. Karim souhaite connaître le nombre d'articles que son entreprise devra vendre afin de dégager des bénéfices. Le coût de mise sur le marché est composé du coût de fabrication et du coût de distribution qui dépendent de la quantité d'articles fabriqués. Ce coût se calcule par la relation f(x) = 1,5x²+x+300 Le prix de vente est fixé à 50 € par article. Il est modélisé par la relation g(x) = 50x Sa production sera limitée à 35 articles maximum 1.
Indiquer s'il y a perte ou bénéfice pour la fabrication et la vente : a. de 1 article et 10 articles
b(x) = g(x) - f(x) = 50 x - (1,5x²+x+300) = - 1.5 x² + 49 x - 300
a) pour un article : b(1) = - 1.5 + 49 - 300 = - 252.5 € donc il y a perte
pour 10 articles : b(10) = - 1.5 * 10² + 49*10 - 300 = 40 € il y a un bénéfice de 40 €
Explications étape par étape :
