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1ère spécialité MATH Activité 1 Soit les fonctions f, g, h, i et j définies sur R par : f(x) = 2x² - 5x-3; g(x) = (2x + 1)² - 4x² ; h(x) = -12x² - 4x + 8; i(x)= x² - 25 ; j(x) = (x + 2)² - (x-3)². 1) Associer à chaque fonction f, g, h, i et j l'une des expressions données ci-dessous: a) (x + 5)(x - 5) b) 4x + 1 c) 5(2x-1) d) (x-3)(2x + 1) e) -4(x + 1)(3x - 2) Donner la nature de chacune des fonctions f, g, h, i et j. Résoudre les équations suivantes : a) f(x) = 0 b) g(x) = 0 c) h(x) = 0 1) Résoudre les inéquations suivantes : a) f(x) ≤0 b) g(x) >0 2) 3) c) h(x) > 0 d) i(x) = 0 d) i(x) ≥ 0 e) j(x) = 0. e) j(x) < 0.
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Sagot :

VINS

Réponse :

bonjour

tu redéveloppes les expressions proposées

a)  ( x + 5 ) ( x - 5 ) =  x² - 25  =  i (x)  

b )  4 x + 1 =   g (x)  ( 2 x + 1 - 2 x ) ( 2 x + 1 + 2 x ) =  4 x + 1

c) 5 ( 2 x - 1 ) représente j (x)  

d) ( x - 3 ) ( 2 x + 1 ) = 2 x² + x - 6 x - 3 = 2 x² - 5 x - 3 = f (x)

e)  - 4 ( x + 1 ) ( 3 x - 2 ) =  ( - 4 x - 4 ) ( 3 x - 2 ) = - 12 x² + 8 x - 12 x + 8

  = - 12 x² - 4 x + 8 =   h (x)

f (x) =  0

( x - 3 ) ( 2 x + 1 ) = 0

x = 3 ou - 1/2

g (x) = 0

4 x + 1 = 0

4 x =  - 1

x = - 1/4

h (x) = 0

- 4 ( x + 1 ) ( 3 x - 2 ) =  0

x = - 1 ou  2/3

i (x) = 0

( x + 5 ) ( x - 5 ) = 0

x = - 5 ou 5

j (x) = 0

5 (2 x - 1 ) = 0

x = 1/2  

tu as tout pour la suite