Sagot :
bonjour
1. « Si un produit comporte deux fois plus de facteurs
négatifs que de facteurs positifs, alors ce produit
est positif. >>
soit n le nombre des facteurs positifs (n naturel)
le nombre des facteurs négatifs est 2n
2n est un nombre pair
le produit est positif
VRAI
2. << On choisit un nombre. On lui ajoute 2. On multiplie
le résultat par -3 et enfin on ajoute 6 au résultat.
On obtient alors un nombre négatif. >>
on choisit un nombre : x
on lui ajoute 2 : x + 2
on multiplie par -3 -3(x + 2)
on ajoute 6 -3(x + 2) + 6 =
-3x - 6 + 6 =
-3x
FAUX
contre-exemple
si x vaut -4 le résultat est (-3)(-4) = 12 il est positif
(il sera positif chaque fois que x sera négatif)
Réponse :
Explications étape par étape :
1) Soit x le nombre de facteurs positifs
on a 2x facteurs négatifs
donc le nombre de facteurs négatifs est pair
et donc le produit est positif
L'affirmation est correcte
2) Soit x le nombre
on ajoute 2 : (x + 2)
on multiplie par -3 : -3(x+2)
on ajoute 6 : -3(x+2) + 6 soit -3x - 6 - 6 soit encore - 3x
si x est positif le produit est négatif
mais si x est négatif le produit est positif
Donc on n'obtient pas forcément un nombre négatif
L'affirmation est incorrecte
