Exercice 4: Un nouveau logiciel permet de filtrer les messages sur une messagerie électronique.
Les concepteurs l'ont testé pour 2000 messages et voici leurs conclusions:
70 % des courriels sont des spams; 95 % des spams sont éliminés ;
2% des courriels bienvenus sont éliminés.

On tire au sort un message parmi les 2000 messages et on considère les événements suivants

B << Le courriel et un courriel de bienvenue >> E << le courriel est éliminé >>

1. complète le tableau

2. Calculer la probabilité des événements B et E.

3. Déterminer la probabilité que le courriel soit un spam.

4. Décrire à l'aide d'une phrase les événements BnE et EnB(barre).

5. Calculer la probabilité des événements précédents.

6. Le logiciel échoue lorsqu'un courriel bienvenu est éliminé ou quand un spam est conservé. Quelle est la probabilité que le logiciel échoue ?

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