Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
[tex]4x^2-18x-b^2+15b-36\\\\=(2x)^2-2*2x*\dfrac{9}{2} -b^2+15b-36-(\dfrac{9}{2})^2-\dfrac{225}{4} \\\\=(2x)^2-2*2x*\dfrac{9}{2} -(b^2-2*\dfrac{15}{2} b+\dfrac{225}{4} )\\\\=(2x-\dfrac{9}{2} )^2-(b-\dfrac{15}{2})^2\\\\=\dfrac{1}{4} (4x-9)^2-\dfrac{1}{4}*(2b-15)^2\\\\=\dfrac{1}{4} *( 4x-2b+6)*(4x+2b-24)\\\\\boxed{=( 2x-b+3)*(2x+b-12)}\\[/tex]