Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour
1) Aire Parallélogramme = Base X hauteur
= AB X BH
Dans le triangle BHC rectangle en H
sin (alpha) = BH / BC
soit BH = BC X sin(alpha)
Aire (ABCD) = AB X BC X sin (alpha)
= 5 X 4 X sin (alpha)
Aire (ABCD) = 20sin (alpha)
2) si alpha = 30° alors sin 'alpha) = 1/2
et donc Aire (ABCD) = 20X 1/2
Aire (ABCD) = 20X 1/2 = 10 unités d'aire
3) sin(alpha) = Aire (ABCD) / 20
= 15/20
= 3/4
alpha = arc sin(3/4)
la calculatrice donne alpha = 49°
mais sin (180 ° - 49)° = sin 49° = 3/4
donc alpha peut aussi être égal 180° - 49° = 131°
On a donc deux valeur pour alpha 49 ° ou 131°
( arrondi au degré près)
