Bonjour,
x , y et z sont trois réels non nuls
Comme
[tex]x+y=z \Leftrightarrow x=z-y[/tex]
cela nous donne
[tex]\dfrac1{x}+\dfrac1{y}=\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{z}{y(z-y)}=\dfrac1{z}\\\\z^2=yz-y^2 \\\\z^2-yz+y^2=0[/tex]
C'est une équation du second degré en z, le discriminant est
[tex]\Delta=y^2-4y^2=-3y^2 < 0[/tex]
Il n'y a pas de solution.
Dans le systeme n'admet pas de solution.
Merci
