Bonsoir,
Ex43
Le point d'intersection M(x ; y) vérifie à la fois les 2 équations.
On a donc y = 2x + 5 et y = 3x - 8
Soit 2x + 5 = 3x - 8 et y = 3x -8
⇔ x = 5 + 8 = 13 et y = 3 * 13 - 8 = 31
D'où M(13 ; 31)
Ex44
M(x ; y) vérifie :
3y - x = -1 et 3x + y + 7 = 0
Soit 3y - x + 1 = 0 et 9x + 3y + 21 = 0
⇔ 3y - x + 1 = 9x + 3y + 21 et y = (x - 1) / 3
⇔ 10x = -20 et y = (x - 1) / 3
⇔ x = -1 et y = (-1 - 1) / 3 = -2/3
D'où M(-1 ; -2/3)
Ex45
2x + 3y = 8 et 4x + 3y = 10
⇔ 4x - 2x = 10 - 8 et y = (10 - 4x) / 3
⇔x = 1 et et y = (10 - 4) / 3 = 2
S = {(1 ; 2)}
4x - 5y = 32 et 5x + 7y = -13
⇔ 20x - 25y = 160 et 20x + 28y = -52
⇔ 28y - 25 y = 160 - 52 et x = (32 + 5y) / 4
⇔ y = 160/3 et x = (32 + 5 * 160/3) / 4 = 8 + 5 * 20/3 = 124/3
S = {124/3 ; 160/3)}
