bonsoir
1) pars de la définition : un = u1 + (n-1)r
d'où
u8 = u1 + (8-1)r = u1 + 7r
u14 = u1 + (14-1)r = u1 + 13r
u5 = u1 + (5-1)r = u1 + 4r
d'après l'énoncé:
u8 + u14 = 50 <=>
u1 + 7r + u1 + 13r = 50 <=>
2 u1 + 20r = 50 (équation 1)
et
u5 = 13 <=> u1 + 4r = 13 (équation 2)
tu as donc un système de 2 équations à 2 inconnues : résous-le.
2) Inserer 8 moyens arithmethiques entre -2 et 1/4
cela signifie qu'il y a (8+1 =) 9 raisons (arithmétiques) entre -2 et 1/4
ou 9 espaces
(1/2-(-2)) / 9 = 1/4
on passe donc d'un terme à l'autre en ajoutant 1/4.
je te laisse faire.
3) la somme des n premiers nombres entiers est donnée par la formule
S = n(n+1) / 2
ici S = 496, donc
n(n+1) / 2 = 496 <=>
n²+n-992 = 0 --- trinome
calcul de delta, des racines x1 et x2
une seule des racines conviendra (l'autre est négative).
