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Sagot :

LAURAFR

Bonjour.

Il faut tout d'abord trouver pour quelle valeur de x la fonction vaut 0. Par exemple pour le a), on résout l'équation 4x-7=0. Ceci est équivalent à 4x=7 donc x=7/4.

Ensuite il faut étudier le signe du coefficient directeur qui nous indique si la fonction est croissante ou décroissante. Pour le a) le coefficient directeur est 4 qui est positif, donc la fonction est croissante. C'est-à-dire qu'elle est d'abord négative puis positive.

Finalement la fonction f est croissante et s'annule en x=7/4, donc on en déduit que f(x)<=0 pour x<=7/4 et f(x)>=0 pour x>=7/4.

Le principe est le même pour les autres fonctions. N'hésite pas à demander si tu as des questions.

JPMORIN3

bonjour

on étudie le signe de f(x) ; g(x) ; ....

a)

• 4x - 7 = 0  <=> 4x = 7

                           x = 7/4

• 4x - 7 > 0  <=> 4x > 7

                          4x > 7/4

• 4x - 7 < 0  <=> 4x < 7

                           x < 7/4

 x             -∞                        7/4                         +∞      

4x-7                         -             0              +

b)

 -2x + 3 = 0 <=>  -2x = -3

                              x = -3/-2

                              x = 3/2

 -2x + 3 > 0 <=>  -2x > -3       en divisant par -2, négatif, on change le sens

                               x < -3/-2

                               x < 3/2

-2x + 3 < 0 <=>  -2x < -3

                            x > -3/-2               changement de sens

                            x > 3/2

      x             -∞                        3/2                        +∞  

-2x+3                         +              0              -  

de même pour les autres

quand le coefficient de x est positif l'expression est négative pour

les valeurs de x inférieures à la racine, positive pour les valeurs de x

supérieures à la racine.

quand le coefficient de x est négatif c'est l'inverse

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