Bonjour,
a) La longueur correspond à la solution (celle différentes de 0) de l'équation -0,5x² + 1,35x = 0(car l'altitude est nulle au départ et à la fin du saut).
Résolution de l'équation :
-0,5x² + 1,35x = 0
soit en factorisant par x :
x(-0,5x + 1,35) = 0
d'où x = 0 ou -0,5x + 1,35 = 0
d'où x = 0 ou 0,5x = 1,35
d'où x = 0 ou x = 1,35 × 2 = 2,7
La longueur du saut est donc de 2,7 (aucune unité précisée dans l'énoncé !)
b) extremum pour x = -b/2a = -1,35/(2 × (-0,5)) = 1,35
f(1,35) = -0,5 × 1,35² + 1,35² = 0,91125
Vérification graphique en pièce jointe
