Rappel de la forme d'une équation de droite : [tex]y=mx+p[/tex] avec [tex]m[/tex] le coefficient directeur et [tex]p[/tex] l'ordonnée à l'origine.
1) Présence d'un carré : ce n'est pas l'équation d'une droite.
2) [tex]y=\dfrac{3-2x}{5} = \dfrac{3}{5} + \dfrac{-2x}{5} = \dfrac{-2x}{5} + \dfrac{3}{5} = -\dfrac{2}{5}x + \dfrac{3}{5}[/tex] : il s'agit bien d'une équation de droite avec [tex]m= -\dfrac{2}{5}[/tex]. Équation réduite : [tex]y= -\dfrac{2}{5}x + \dfrac{3}{5}[/tex].
3) Forme ax + by + c = 0 : il s'agit bien d'une équation de droite.
[tex]3x-2y+4=0\\-2y=-3x-4\\2y=3x+4\\y=\dfrac{3}{2}x + 2[/tex]
Il s'agit bien d'une équation de droite avec [tex]m= \dfrac{3}{2}[/tex]. Équation réduite : [tex]y= \dfrac{3}{2}x + 2[/tex]
4)
[tex]\dfrac{2}{3}(x-y)=4\\ - \dfrac{2}{3}y = 4\\-\dfrac{2}{3}y = 4 - \dfrac{2}{3}x\\\dfrac{2}{3}y = -4+\dfrac{2}{3}x\\y=-6+x\\y=x-6[/tex]
Équation de droite avec m = 1. Équation réduite : y=x-6
5) De nouveau la présence d'un carré : pas droite.
