bonjour
jardin : 9 m et 5 m
• aire de la pelouse
longueur : 9 - 2x
largeur : 5 - x
Aire : (9 - 2x)(5 -x)
(9 - 2x)(5 - x) = 45 - 9x - 10 x + 2x²
= 2x² - 19x + 45
on veut que cette aire soit égale à 10 m²
2x² - 19x + 45 = 10 on résout cette équation
2x² - 19x + 35 = 0
Δ = b² − 4ac = (-19)² - 4*2*35 = 361 - 280 = 81 = 9²
il y a deux solutions
x1 = (19 - 9)/4 = 10/4 =5/2 = 2,5
x2 = (19 + 9)/4 = 28/4 = 7
la solution 7 m , trop grande, est à éliminer
reste 2,5 m
les dimensions de la pelouse sont alors
9 - 2*2,5 = 9 - 5 = 4 (m)
5 - 2,5 = 2,5 (m)
4*2,5 = 10
son aire est bien 10 m²
réponse :
largeur de l'allée 2,5 m
