JPP
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Bonjour ,

J'aurais besoin d'aide sur ces exercices sur les vecteurs où je ne comprends pas comment procédé alors j'ai besoin qu'on m'explique clairement car mon cours ne m'aide pas trop.

 

Exercice 1 :

ABCD est un carré de centre O. Les affirmations sont-elles vraies ou fausses ? Justifier.

a) AB+AD=AC

b)AD=CB

c) DO+OA=DA

d) vecteur AC + vecteur DA = vecteur AB

 

exercice 2:

Démontrer que quelque soient les points A,B,C,D et E : vecteur AC + vecteur BD+ vecteur CE+vecteur DA+ vecteur EB = 0.

 

Exercice 3 :

Démontrer que tous points A,B,C et D : vecteur AD + vecteur BC = vecteur AC+ vecteur BD.

 

Merci d'avance !

 

Sagot :

la somme vectorielle AB+AD est le vecteur AC avec C tel que ABCD est un parallélogramme.

 

donc dans le carré ABCD AB+AD=AC vrai AD=CB faux (c'est -CD ou DC)

DO+OA=DA TOUJOURS VRAI (relation de Chasles)

d) vraie car DA=CB donc AC+CB=AB (Chasles)

 

Ordonnes les differemment :

DA+AC+CE+EB+BD=DD donc 0

 

AD=AC+CD  donc AD+BC=AC+CD+BC=AC+BD  car BC+CD=BD