Écris en détaillant les calculs sous la forme a^n où à et n sont des entiers relatifs.

[tex]{3}^{3} \times {27}^{2} \times {81}^{4 \\} [/tex]
[tex] {2}^{6} \times ( - 8) \times 32[/tex]
[tex] \frac{{16}^{ - 2} \times {2}^{3} }{ 32 } [/tex]
[tex] \frac{ {12}^{4} \times {3}^{2} }{ {3}^{9} \times {12}^{ - 3} } [/tex]

Question

Answered

Sagot :

JPMORIN3 JPMORIN3 · Answer 1 · 2022-08-18T14:19:36+02:00

bonjour

A = 3³ x 27² x 81⁴ = 3³ x (3³)² x (3⁴)⁴ ( 27 = 3 x 3 x 3 = 3³)

( 81 = 9 x 9 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴)

A = 3³ x 3⁶ x 3¹⁶ (on multiplie les exposants

3 x 2 = 6 et 4 x 4 = 16)

A = 3³⁺⁶⁺¹⁶ (on ajoute les exposants)

A = 3²⁵

- - - - - - -

B = 2⁶ x (-8) x 32

B = - 2⁶ x 8 x 32

B = -2⁶ x 2³ x 2⁵ 8 = 2 x 2 x 2 = 2³

32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵

B = - 2⁶⁺³⁺⁵

B = -2¹⁴ (ou -(2¹⁴) ; c'est un nombre négatif)

- - - - - - - -

C = 16⁻² x 2³ / 32

C = (2⁴)⁻² x 2³ / 2⁵ (16 = 2⁴ et 32 = 2⁵)

C = 2⁻⁸ x 2³ / 2⁵

(en passant au numérateur l'exposant change de signe)

C = 2⁻⁸ x 2³ x 2⁻⁵

C = 2⁻¹⁰

C = 1

- - - - - - - - - -

D

numérateur

12⁴ x 3² = (4 x 3)⁴ x 3² = (2² x 3)⁴ x 3² = 2⁸ x 3⁴ x 3² = 2⁸ x 3⁶

dénominateur

3⁹ x 12⁻³ = 3⁹ x (4 x 3)⁻³ = 3⁹ x (2² x 3)⁻³ = 3⁹ x 2⁻⁶ x 3⁻³ = 3⁶ x 2⁻⁶

D = 2⁸ x 3⁶ / 3⁶ x 2⁻⁶ (on simplifie par 3⁶)

D = 2⁸ / 2⁻⁶ (en passant au numérateur l'exposant change de signe)

D = 2⁸ x 2⁶

D = 2¹⁴