Bonjour !
On note x le nombre de places à l'orchestre et y le nombre de places au balcon.
D'après l'énoncé, [tex]26x + 21y = 2396[/tex] et [tex]x + y = 101[/tex].
On obtient le système suivant :
[tex]\begin{cases} 26x+21y &=2396 \\ x + y &=101\end{cases}[/tex]
[tex]\Longleftrightarrow\begin{cases} 26x+21y =2396\: \: \: \: \: \: \: (*) \\ x = 101 - y \end{cases}[/tex]
On remplace [tex]x[/tex] par [tex]101-y[/tex] dans [tex](*)[/tex] :
[tex](*):26(101 - y) + 21y = 2396[/tex]
[tex]2626 - 26y + 21y = 2396 \\ 2626 - 5y = 2396 \\ - 5y = - 230 \\ y = \frac{230}{5} = 46[/tex]
On cherche maintenant [tex]x[/tex].
On remplace [tex]y[/tex] par 46 dans la seconde équation :
[tex]x + 46 = 101 \\ x = 55[/tex]
Conclusion :
[tex]\begin{cases} x&=55 \\ y &=46 \end{cases}[/tex]
=> 55 d'entre eux se trouvaient à l'orchestre.
Bonne journée
