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Soit le triangle ABC rectangle en A tel que AB = 8cm et AC = 6cm. Soit H le pied de la hauteur issue
de A:
1. Faire une figure
2. a. Calculez le côté BC du triangle ABC
b. Déduisez-en cos ACB et sin ACB
c. Calculez tan ABC

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

1) Voir figure jointe

2) On appliq ue le théorème de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A

BC² = AB² + AC²

BC² = 8² + 6²

BC² = 64 + 36

BC² = 100

BC= rac 100 = 10

le côté BC du triangle ABC mesure 10 cm

3)

a)  Le côté adjacent à l'angle ACB est AC,

BC est l'hypoténuse

donc cos ACB = AC / BC

cos ACB = 6 / 10

cos ACB = 0,6

Le côté oppos& à l'angle ACB est AB,

BC est l'hypoténuse

donc sin ACB = Ab / BC

sin ACB = 8 / 10

sin ACB = 0,8

c) tan ABC = côté opposé / côté adjacent

  tan ABC = AC / AB

tan ABC = 6 / 8

tan ABC = 3 / 4

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INEQUATION

Bonjour,

1. Faire une figure

La figure du triangle ABC en pj n'est pas à l'échelle( on ne demande pas les mesures réelles sur le schéma de ce triangle ) .

2. a. Calculez le côté BC du triangle ABC( hypoténuse):

utiliser le th de Pythagore dans le triangle ABC rectangle en A:

BC²= AC²+AB²

BC²= 6²+8²

BC= √(36+64)

BC= √100

BC= 10 cm.

b. Déduisez en cos ACB:

cos(angle) = côté adjacent /hypoténuse.

cos(angle)= 8 / 10.

et sin ACB:

sin(angle)= côté opposé/ hypoténuse .

sin(angle) = 6 / 10.

c. Calculez tan ABC

tan(angle ABC)= côté opposé/côté adjacent

tan(angle ABC) = 6/ 8= 3/4= 0.75

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