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Bonsoir pouvez vous m’aider svp pour un exercice niveau première sur la géométrie repérée.
Voici l’énoncé:

On considère la droite d d’équation cartésienne x-3y+2=0
1) donner un vecteur directeur de d
2) en déduire un vecteur normal
3) donner une équation cartésienne de la droite perpendiculaire a d passant par l’origine.

J’ai déjà répondu aux deux premières questions
1) u(3;1)
2) v(1;-3)
Mais je n’arrive pas la troisième.

Merci d’avance

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir,

(d) d’équation cartésienne x-3y+2=0

1) donner un vecteur directeur de (d)

vecteur directeur (-b ; a) soit vect u : (3 ; 1)

2) en déduire un vecteur normal

vecteur normal ( a ; b)  soit  vecteur v : (1 ; - 3)

Note : on peut vérifier que vect u . vect v = 0

3) donner une équation cartésienne de la droite( d')

perpendiculaire à (d )passant par l’origine.

Donc vect V est un vecteur directeur de (d')

(d') ax + by + c = 0

avec -b = 1 soit b = -1 et  a = -3

(d') : -3x -y + c = 0

O (0 ; 0) appartient à (d') donc c = 0

(d') : -3x - y = 0