Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
(d') parallèle à (AB) donc (AB) vecteur directeur de (d')
Rappel :
Equation cartésienne d'une droite ax + by + c = 0
un vecteur directeur ( -b ; a)
Premier cas : A( 2 ; 0) , B( 2 ; 8) et E(− 3 ; 4)
vecteur (AB) ( xB - xA ; yB - yA)
( 2 - 2 ; 8 - 0)
( 0 ; 8)
donc -b = 0 et a = 8
b= 0 et a = 8
(d') 8x + c = 0
8 X xE + c = 0
8 X -3 ) + c = 0
c = 24
(d') 8x + 24 = 0
soit encore (d') : x = - 3
Deuxième cas : A( 3; 1) , B( 2 ; 3) et E (−8 ; 6,3)
vecteur (AB) ( xB - xA ; yB - yA)
( 2 - 3 ; 3 - 1)
( -1 ; 2)
donc -b = -1 et a = 2
b= 1 et a = 2
(d') 2x + y + c = 0
2 X xE + yE+ c = 0
2 X -8 + 6,3 + c = 0
-16 + 6,3 ++ c = 0
c = 9,7
(d') 2x + y + 9,7 = 0
Troisième cas : A(5 ;−1) , B( 4 ;−1) et E (8 ; 2)
vecteur (AB) ( xB - xA ; yB - yA)
( 4 - 5 ; -1 - 1)
( -1 ; 0)
donc -b = -1 et a = 0
b= 1 et a = 0
(d') y + c = 0
yE+ c = 0
2 + c = 0
c = -2
(d') y -2 = 0
(d') y = 2
