bonjour
soit un triangle ABC, rectangle en A tel que BC = 2AB
angle A : 90°
on prolonge le segment [BA] d'une longueur AB' égale à BA
• BB' = 2 BA = BC
• la droite (CA) est perpendiculaire au segment [BB'] en son milieu A
c'est la médiatrice de [BB']
C point de cette médiatrice est à égale distance des point B et B'
CB = CB'
• on a : BB' = BC et CB = CB'
les 3 côtés du triangle CBB' ont la même longueur
ce triangle est équilatéral
les angles d'un triangle équilatéral mesurent 60°
angle ABC : 60°
les angles aigus d'un triangle rectangle sont complémentaires
angle ACB = 90° - 60°
angle ACB = 30°
