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On considère l'expression
1. Développer et réduire A(z).
2. Factoriser A(z) et montrer que
A(z) = (x + 1)(2-x) -2(x+1)(2x+3)
A(z) = (x + 1)(-5r-4)
3. Calculer l'expression A(z) en remplaçant z par (-1).
4. résoudre A(x)=0

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

A(x) = (x + 1)(2-x) -2(x+1)(2x+3)

1)  Développer et réduire A(z).

A(x) = 2x - x² + 2 - x -2(2x² + 3x + 2x + 3)

A(x) = 2x - x² + 2 - x -2(2x² + 5x + 3)

A(x) = -x² + x + 2 - 4x² - 10x - 6

A(x) = - 5x² - 9x - 4

2) Factoriser A(x)

A(x) = (x+ 1) [ (2 - x) - 2(2x + 3)]

A(x) = (x+ 1 ) ( 2 - x - 4x - 6)

A(x) = (x+ 1 ) ( -5x - 4)

3) Calculons A(-1)

A(-1) = (-1+ 1 ) ( -5(-1) - 4)

A(-1) = 0 X 1

A(-1) = 0

4)  résoudre A(x)=0

(x+ 1 ) ( -5x - 4)

soit x+1 = 0 ou -5x - 4 = 0

      x = -1 ou -5x = 4

     x = -1 ou x = -4/5