Bonjour,
(PS) et (TV) sont parallèles et (TV) et (QT) sont perpendiculaires donc (PS) et (QT) sont perpendiculaires
donc le triangle PSQ et rectangle en P
donc d'après le théorème de Pythagore : QS² = PS² + PQ²
donc PQ² = QS² - PS² = 10² - 8² = 100 - 64 = 36
donc PS = √36 = 6 cm
Les points Q, P, T sont alignés ainsi que les points Q, S, V
(TV) et (PS) sont parallèles
donc d'après le théorème de Thalès : QP/QT = PS/TV
donc 6/(6+7) = 8/TV
donc TV = 8/(6/(6+7)) = 8/(6/13) = 8 × 13/6 = (4×2×13)/(2×3) = (4×13)/3 = 52/3
