bonjour
1)
A = √18 - √8 + √50 on simplifie les radicaux en faisant apparaître
un carré sous le radical
A = √(9 x 2) - √(4 x 2) + √(25 x 2)
= √9 x √2 - √4 x √2 + √5 x √2
= 3√2 - 2√2 + 5√2 on met √2 en facteur
= (3 - 2 + 5)√2
= 6√2
2)
B = 1/(√2 + 1) on fait disparaitre √ du dénominateur en
multipliant les deux termes du quotient par le
nombre conjugué du dénominateur ; √2 - 1
B = 1(√2 - 1) / (√2 + 1)(√2 - 1)
= (√2 - 1)/ [(√2)² - 1²]
= (√2 - 1) / (2 - 1)
= √2 - 1
3)
C = (√2 + 1)² + 1
= (√2)² + 2*√2*1 + 1 + 1
= 2 + 2√2 + 2
= 2√2 + 4
4)
produit des 3 nombres A x B x C
6√2 x (√2 - 1) (2√2 + 4)
• 6√2 x (√2 - 1) = 6√2√2 - 6√2 = 12 - 6√2
• (12 - 6√2)(2√2 + 4) = (12 x 2√2) + (12 x 4) - (6√2 x 2√2) - (24√2)
= (24√2) + 48 - (12√2√2) - (24√2)
= 48 - (12 x 2)
= 48 - 24
= 24
