Bonjour,
c ) f(x) = -0,125 (x² - 10x + 16) = -0,125 (x² - 2 x * 5 + 25 - 9)
⇔ f(x) = -0,125 (x -5)² + 9 * 0,125
⇔ f(x) = -0,125 (x -5)² + 1,125
la droit x = 5 est donc un axe de symétrie de la courbe.
d ) S(5 ; f(5)) soit S(5 ; 1,125)
e ) f(x) = 0 ⇔(x - 5)² = 1,125 / 0,125 = 9
⇔ x - 5 = -3 ou x - 5 = 3
⇔ x = 2 ou x = 8
N(2 ; 0) et N'(8 ; 0)
f ) On a f(0) = -2 d'où E(0 ; -2)
on en déduit que E'(10 ; -2), symétriqued e E par rapport à (d)
g ) On a f(4) = -0,125 (4 -5)² + 1,125 = 1,125 - 0,125 = 1
D'où F(4 ; 1) et F'(6 ; 1)
h ) y > 0 en trait plein et y<0 en pointillés.
