Sagot :
Réponse :
2/ ) Déterminer la forme canonique puis la forme factorisée de
P(x) = −2x² + 2x + 4
= - 2(x² - x - 2)
= - 2(x² - x - 2 + 1/4 - 1/4)
= - 2(x² - x + 1/4 - 9/4)
= - 2((x - 1/2)² - 9/4)
= - 2(x - 1/2)² + 9/2 forme canonique
- 2((x - 1/2)² - 9/4) = - 2((x - 1/2)² - (3/2)²) identité remarquable
- 2((x - 1/2 + 3/2)(x - 1/2 - 3/2) = - 2(x + 1)(x - 2) = (4 - 2 x)(x + 1)
Dresser le tableau de signe de P
x - ∞ - 1 2 + ∞
4 - 2 x + + 0 -
x + 1 - 0 + +
P(x) - 0 + 0 -
Ecrire P(x) sou la forme d'un produit de facteur du premier degré
P(x) = (4 - 2 x)(x + 1)
Explications étape par étape :
