Réponse :
Explications étape par étape :
p(x) = (4x² - 11x - 3) (-x² + cx - b/3)
= -4x4 + 4cx³ - 4bx²/3 + 11x³ - 11cx² + 11bx/3 + 3x² - 3cx + b
par identification :
4c + 11 = 15
4b/3 + 11c - 3 = 0
11b/3 - 3c = a
donc :
c = 1 ; b = -6 ; et a = -25 .
p(x) = -4x4 + 15x³ - 25x - 6 .
conclusion :
on a bien p(x) = (4x² - 11x - 3) (-x² + x + 2)
= 4(x - 3) (x + 0,25) (2 - x) (x + 1) .
■ résolution p(x) = 0 :
Solution = { -1 ; -1/4 ; 2 ; 3 } .
■ résolution p(x) > 0 :
Solution = ] -1 ; -1/4 [ U ] 2 ; 3 [ .
( il suffit de vérifier que p(0) est négatif ! )
