PUISSANCES DE 10
Puissance de 10 d'exposant entier négatif :
Définition :
Soit n un nombre entier positif non nul
-> 10^{-n} désigne l'inverse de 10^{n} :
10^{-n} = \frac{1}{10^{n}} = \frac{1}{10 x ... x 10} = 0,0............01
(n facteur égaux à 10) = (n chiffre après la virgule)
Exemple :
L'écriture décimale de 10^{-5} possède 5 chiffres après la virgule; 10^{-5} = 0,00001.
Règles de calculs sur les puissances de 10 :
Propriété :
n et m sont deux entiers relatifs
Produit Quotient Puissance
10^{n} x 10^{m} = 10^{n + m} \frac{10^{n}}{10^{m}} = 10^{n - m} (10^{n})^{m} = 10^{n x m}
ECRITURES SCIENTIFIQUES
Ecriture scientifique d'un nombre décimal :
Remarque :
Tout nombre peut s'écrire sous différentes formes utilisant des puissances de 10.
Exemples :
12 835 000 = 12 835 x 10^{3} = 12,835 x 10^{6} = 1,2835 x 10^{7}
0,00342 = 3,42 x 10^{-3}
Définition :
L'écriture scientifique d'un nombre décimal est l'unique écriture de la forme a x 10^{p} où a est un nombre décimal avec un seul chiffre avant la virgule (autre que 0) et p un entier relatif.
Exemples :
L'écriture scientifique de 2 569,8 est 2,5698 x 10^{3}.
L'écriture scientifique de 0,003 125 est 3,125 x 10^{-3}.
