Réponse :
Pour chacune des suites définies pour tout entier naturel n, calculer les trois termes suivant le premier
1)
{u₀ = 2
{un+1 = 3un - 4n
u₁ = 3u₀ - 4 x 0 = 3 x 2 - 0 = 6
u₂ = 3u₁ - 4 x 1 = 3 x 6 - 4 = 18 - 4 = 14
u₃ = 3u₂ - 4 x 2 = 3 x 14 - 8 = 42 - 8 = 34
2)
{u₀ = 0
{un+1 = u²n + 1/(2 n + 1)
u₁ = u²₀ + 1/(2x0 + 1) = 0 + 1 = 1
u₂ = u²₁ + 1/(2x1 + 1) = 1 + 1/3 = 4/3
u₃ = u²₂ + 1/(2 x 2 + 1) = (4/3)² + 1/5 = 16/9 + 1/5 = 71/45
3)
{u₀ = 3
{un = 5un-1 - 2
u₁ = 5u₀ - 2 = 5 x 3 - 2 = 13
u₂ = 5u₁ - 2 = 5 x 13 - 2 = 63
u₃ = 5u₂ - 2 = 5 x 63 - 2 = 313
4)
{u₀ = 1 et u₁ = 2
{un+2 = 2un+1 + un
u₂ = 2u₁ + u₀ = 2 x 2 + 1 = 5
u₃ = 2u₂ + u₁ = 2 x 5 + 2 = 12
tu peux faire le dernier en utilisant la démarche du 4)
Explications étape par étape :
