Bonjour !
On calcule le discriminant.
[tex]\Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = 0 - 4 \times 1 \times 16 \\ \Delta = - 64 < 0[/tex]
∆<0 donc il n'y a pas de racine réelles (x²+16 n'est jamais égal à 0) et le polynôme est du signe de a.
Comme a(=1)>0, on peut dire que x²+16 est strictement supérieur à 0 pour tout réel x.
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Et pour ta question, [tex] {x}^{2} \geqslant 0 \: pour \: tout \: x \in \mathbb{R}[/tex], donc non il ne peut pas être négatif.
Bonne journée
