bonjour
A) Un père et son fils ont respectivement 48 et 19 ans.
1) Dans combien d'années la somme de leur âge sera-t-elle supérieure à 70 ans.
inconnue
nombre d'années cherchées : x
dans x années le père aura 48 + x
le fils aura 19 + x
inéquation:
(48 + x) + (19 + x) > 70
48 + 19 + 2x > 70
2x > 70 - 48 - 19
2x > 3
x > 3/2
x > 1,5 (ans)
dans 1 an et demi la somme de leurs âges sera égale à 70 ans
le père aura 48 + 1,5 = 49,5 ans
le fils aura 19 + 1,5 = 20,5 ans
49,5 + 20,5 = 70 ans
elle sera supérieure au-delà d'un an et demi
2) Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il inférieur au triple de l'âge du fils ?
même début
inéquation
48 + x < 3(19 + x)
48 + x < 3*19 + 3x
48 - 3*19 < 3x - x
48 - 57 < 2x
-9 < 2x
-4,5 < x
-4,5 est un nombre négatif
il y a 4 ans et demi le père avait 48 - 4,5 = 43,5 ans
le fils avait 19 - 4,5 = 14,5 ans
14,5 x 3 = 43,5
il y a 4,5 ans l'âge du père était le triple de l'âge du fils
depuis 4,5 ans l'âge du père est inférieur au triple de l'âge du fils
( et le restera toujours)
3) Dans combien d'années l'âge du père sera-t-il supérieur au double de l'âge du fils ?
inéquation
48 + x > 2(19 + x)
48 + x > 38 + 2x
48 - 38 > 2x - x
10 > x
• en ce moment l'âge du père est supérieur au double de l'âge du fils
2*19 = 38 ; 48 > 38
et le restera encore pendant 10 ans
• dans 10 ans père : 58
fils : 29
58 = 2*29
dans 10 ans l'âge du père sera égal au double de l'âge du fils
• dans plus de 10 ans l'âge du père deviendra inférieur au double de l'âge du fils
actuellement l'âge du père est supérieur au double de l'âge du fils,
il le restera encore pendant 10 ans
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B) Soufiane a eu 11 notes dont la moyenne est 13,8 sur 20.
somme de ces 11 notes : 13,8 * 11 = 151,8
Quelle note à son prochain devoir lui permettra d'obtenir une moyenne supérieure ou égale à 14 sur 20 (toutes les notes obtenues sont sur 20) ?
soit x la note du prochain devoir (le 12e)
(151,8 + x) / 12 ≥ 14
151,8 + x ≥ 14*12
151,8 + x ≥ 168
x ≥ 168 - 151,8
x ≥ 16,2
réponse : 16,2
