Réponse :
Soit f une fonction linéaire et (D₁) sa représentation graphique :
1. Déterminer f sachant que A(-1 ; 4) ∈ (D₁) ?
A(-1 ; 4) ∈ (D₁) ⇔ f(- 1) = 4 ⇔ f(- 1) = - a = 4 ⇔ a = - 4
donc f(x) = - 4 x
2. Déterminer le nombre dont l'image est 10.
f(x) = 10 ⇔ - 4 x = 10 ⇔ x = - 10/4 = - 5/2
3. Résoudre f(3x + 1) = 0 ⇔ - 4(3 x + 1) = 0 ⇔ 3 x + 1 = 0 ⇔ x = - 1/3
Explications étape par étape :
bonjour
une fonction linéaire est de la forme f(x) = ax
sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine
1)
l'équation réduite de (D₁) est de la forme y = ax (1)
elle passe par A(-1 ; 4)
on calcule a en remplaçant x par -1 et y par 4 dans (1)
4 = a*(-1) [* = fois]
a = 4/(-1)
a = - 4
f(x) = -4x
2)
on cherche pour quelle valeur de x l'image -4x est égale à 10
-4x = 10
x = 10/(-4)
x = -5/2
3)
f(3x + 1) = -4(3x + 1) = -12x - 4
pour quelle valeur de x a-t-on -12x -4 égal à 0
-12x - 4 = 0
-12x = 4
x = 4/(-12)
x = 1/(-3)
x = -1/3