Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
exercice 73
Pour tout x ≠ 4
on a :
2/(x -4) - x /(2x - 8)
en mettant tout sur le même dénominateur, nous avons
(2 × 2)/ (2 × (x -4)) - x /(2x -8) = (4)/ (2x -8) - x / (2x -8)
nous avons donc
2/(x - 4) - x /(2x - 8) = (4 - x) /(2x -8)
2/(x - 4) - x /(2x - 8) = - 1 × ( x - 4) /2 (x - 4)
2/(x - 4) - x /(2x - 8) = - 1 /2
donc l'affirmation est vraie
exercice 74
Pour tout x ≠ - 1
Prenons la réponse de Vincent
il affirme que (5x + 1) /(x + 1) = 5 + 1 = 6
prenons x = 2 et vérifions si (5x + 1) / (x + 1) = 6
nous avons donc pour x = 2
(5(2)+ 1) / ((2) + 1) = (10 + 1 ) / (3) = 11/3 ≠ 6
donc Vincent a tort.
prenons l'expression de Judith
Pour tout x ≠ - 1
5 - 4/(x+ 1) = 5 (x + 1)/(x+ 1) - 4 / (x+ 1)
Ici nous mettons tout sur le même dénominateur
Nous avons donc :
5 - 4/(x+ 1) = 5 (x + 1)/(x+ 1) - 4 / (x+ 1)
5 - 4/(x+ 1) = (5x + 5)/ (x + 1) - 4 / (x + 1)
5 - 4/(x+ 1) = [(5x + 5) - 4 ] / (x + 1)
5 - 4/(x+ 1) = [5x + 5 - 4 ] / (x + 1)
5 - 4/(x+ 1) = [5x + 1 ] / (x + 1)
Nous retrouvons bien l'expression énoncée au départ
donc Judith a raison
