Réponse :
Explications étape par étape :
■ BONJOUR !
■ l' équation d' une droite est du type y = ax + b ♥
■ coeff directeur a = (yB-yA)/(xB-xA) = (2-1)/(3-1) = 1/2 = 0,5 .
■ y = 0,5x + b devient, avec les coordonnées de B :
2 = 0,5*3 + b
donc :
2 = 1,5 + b
d' où b = 0,5 aussi ! ☺
La droite (AB) passe par les points A ; B et D(5 ; 3) .
■ conclusion :
l' équation de la droite (AB) est y = 0,5x + 0,5 .
■ 2 droites perpendiculaires ont le produit
de leurs coeff directeurs égal à -1 ♥
■ l' équation de la perpendiculaire (Δ) est donc :
y = -2x + c
avec les coord de A :
1 = -2*1 + c
donc :
1 = -2 + c
d' où c = 3 .
conclusion : (Δ) a pour équation y = -2x + 3 .
( cette perpendiculaire passe par
les points F(0 ; 3) ; A(1 ; 1) et G(4 ; -5) )
■ équation de la tangente en B :
y = -2x + e
avec les coord de B :
2 = -2*3 + e
donc :
2 = -6 + e
d' où e = 8 .
conclusion : y = -2x + 8 .
( cette tangente passe par les
points T(0 ; 8) ; B(3 ; 2) et U(4 ; 0) )
■ remarque sur le Cercle (C) :
centre du Cercle = E(2 ; 1,5)
Rayon du Cercle = √5 ≈ 2,24 cm .
( ouvrir le compas entre 22 et 23 mm ! ☺ )
