Réponse :
ABCD est un parallélogramme.
DI=12 cm
IJ=9 cm.
JK= x
Démontrer que AJ=3/4 DC. En déduire que AJ=3/4 AB et que BJ=1/4 AB.
Calculer ensuite x.
(AJ) // (DC) ⇒ th.Thalès ⇒ IJ/ID = AJ/DC ⇔ 9/12 = AJ/DC
⇔ 3/4 = AJ/DC ⇔ AJ = 3/4) DC
puisque ABCD parallélogramme donc AB = DC donc on en déduit que AJ = 3/4) AB
BJ = AB - AJ ⇔ BJ = AB - 3/4) AB = 4AB/4 - 3AB/4 = 1/4) AB
KJ/KD = BJ/DC ⇔ x/(x+21) = 1/4) AB/DC = 1/4) AB/AB (AB = DC)
x/(x + 21) = 1/4 ⇔ x + 21 = 4 x ⇔ 21 = 3 x ⇔ x = 21/3 = 7 cm
Explications étape par étape :
