Réponse:
1) a) 125÷5=25
25÷5=5
5÷5=1
125=5³
175÷5=35
35÷5=7
7÷7=1
175=5²×7
b) Les diviseurs communs à 125 et 175 sont : 1,5,25.
c) PGCD(125;175)=25
Il pourra faire au maximum 25 boîtes.
d)125÷5=5 Il y aura 5 truffes parfumés au café dans chaque boîtes.
175÷25=7 Il y aura 7 truffes enrobées de noix de coco dans chaque boîtes.
2) Vpavé droit: 5×3,5×3,5= 61,25 cm³
Vpyramide: ⅓×(4,8²)×5= 38,4 cm³
Vtruffe: (4÷3)×π×0,75³ = (9÷16)×π
(9÷16)×π×12=(27÷4)π
(27÷4)π ≈ 21,21cm³
38,4cm³-21,21cm³≈17,19cm³
Donc le volume non occupé par les truffes est d environ 17,19cm³ alors que le volume occupé par les truffes est d environ 21,21cm³
21,21>17,19 donc la boîte en pyramide base carré convient.
