Bonsoir,
On commence par calculer l'aire de la base soit un hexagone régulier de coté (et de rayon) 5 cm.
Je précise que l'aire d'un hexagone régulier correspond à l'aire de 6 triangles équilatéraux.
Hauteur d'un triangle équilatéral de coté a = 5cm est donné par le th. de Pythagore
h² = a² - (a/2)² = 3a²/4 soit h = (a√3)/2
L'aire d'un triangle équilatéral de coté a est donc a²√3 / 4
Aire de la base de l'hexagone :
A = 6 (a²√3 / 4) = 3 a²√3 / 2 = 75√3 / 2
Volume :
V = 3 * 75√3 / 2 - π * 2,5² * 2 = 112,5 √3 - 12,5 π ≈ 155,59 cm³
