Réponse :
Explications étape par étape :
■ Surface de Base de la Pyramide = 4 * 3 = 12 cm² .
( diagonale de la Base = 5 cm par Pythagore ☺ )
■ calcul de l' arête oblique de la Pyramide :
Pythagore dit :
a² = demi-diagonale² + hauteur²
= 2,5² + 5²
= 31,25
d' où a ≈ 5,6 cm .
■ soit O le centre de la Base rectangulaire :
hauteur de la Pyramide = SO = 5 cm ;
Volume = Base * hauteur / 3 ♥
= 12 * 5 / 3
= 60 / 3
= 20 cm³ .
■ coefficient k de réduction ?
k³ = 2,5/20 = 1/8 = 0,125
d' où k = ∛(1/8) = 1/2 = 0,5 .
d' où Aire du petit rectangle de base = 12 * k² = 12 * 1/4
= 3 cm² .
■ vérif du Volume de la Pyramide réduite :
V ' = 3 * (5/2) / 3 = 5/2 = 2,5 cm³ .
