Réponse :
Exercice 8: Les angles d'un triangle sont dans un ratio 3:4:5. Le plus petit des angles mesure 45°. Déterminer les
mesures des deux autres angles.
^a = 45° et ^a + ^b + ^c = 180° donc ^b + ^c = 135° ⇒ ^b = 135 - ^c
^a/3 = ^b/4 = ^c/5 donc 5 ^b = 4 ^c ⇔ 5(135 - ^c) = 4 ^c
⇔ 675 - 5 ^c = 4^c ⇔ 675 = 9^c ⇔ ^c = 675/9 = 75°
^b = 135 - 75 = 60°
Exercice 9: Si les mesures des côtés d'un triangle de périmètre 60 cm sont dans un ratio 3:4:5, quelle est la mesure de
chaque côté ?
a/3 = 60/12 ⇔ a = 180/12 = 15 cm
b/4 = 60/12 ⇔ b = 240/12 = 20 cm
c/5 = 60/12 ⇔ c = 300/12 = 25 cm
Exercice 10: Pour remplir une bétonnière les quantités de ciment, sable et gravier sont donc dans le ratio 1:2:3.
Je souhaite obtenir 12 m³ de béton pour une terrasse, quelle quantité de ciment, de sable et de gravier dois-je prévoir ?
c/1 = 12/6 ⇔ c = 12/6 = 2 m³
s/2 = 12/6 ⇔ s = 24/6 = 4 m³
g/3 = 12/6 ⇔ g = 36/6 = 6 m³
Explications étape par étape :
