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1 86 Ce dessin représente la Terre qui a un rayon de 6 371 km. Le cercle de centre O passant par M représente l'Équateur. Le point L représente la ville de Londres. Il est situé sur la sphère et sur le cercle de centre S. On admet que l'angle LSO est droit et on donne OS=4880 km.

1. Calculer SL au km près.

2. Calculer la mesure de l'angle SOL et arrondir au degré près.

3. En déduire, au degré près, la latitude Nord de Londres, c'est-à-dire l'angle LOM.​

Sagot :

MARIEJOE57

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

1.Calculer SL au km près.

On se place dans le triangle SLO rectangle en S

d’après le théorème de Pythagore :

²=SO²+SL²

On remplace par les valeurs connues

6371² = 4 880²+SL²

SL² =40 589 641 – 23 841 400

SL²=16 775 241

SL=  16 775 241

SL= 4095 km arrondi au km près

2.Angle l (au degré prés.)

Dans le triangle SLO rectangle en S

(angle SOi) = SO/OL

=4800/6371

SOL = arccos (4800/6371)

SOL=41° (arrondi au degré près)

3.Angle LOM

Angle SOM – angle SOL

=90-41

=49

L’angle LOM mesure 49°