A = (2x+5)² -9x²
a) Développer
A = (2x+5)² -9x²
or (2x+5)² est une identité remarquable de la forme (a+b)²=a²+2ab+c²
A = 4x²+20x+25 -9x²
A = -5x²+20x+25
b) factoriser
(2x+5)² -9x² est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
donc
A = (2x+5)² -9x²
A = (2x+5 +3x)(2x+5 -3x)
A = (5x+5)(-x+5)
c) x =v5
A = -5x²+20x+25
A = -5*5 +20v5 +25
A = 20v5
ex 4
a) Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
F est un point de (IG) et E un point de (JH)
Les droites (EF) et (HG) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès
AF/AG = AE/AH = EF/HG
4/AG = 3/7 = 6/HG
donc
AG = 4*7/3
AG = 28/3
et
HG = 7*6/3
HG = 7*2
HG = 14
b) AI = 6
et AJ = 4,5
Les droites (IG) et (JH) sont sécantes en A
F est un point de (IG) et E un point de (JH)
AF/AI = 4/6 = 2/3 = 0.66
AE/AJ = 3/4,5 = 0.66
donc
AF/AI = AE/AJ
Donc d'aprés la réciproque du théorème de Thalès
(IJ) et (EF) sont //
