bonjour
g est une fonction affine de la forme g: x→ax+b
telle que g (2)=-10 et g (4) = -22.
1. Calculer a.
la droite passe donc par les points (2 ; -10) et (4 ; -22)
on aura donc a = (-22 - (-10)) / (4 - 2) = -12/2 = - 6
soit g(x) = -6x + b
2. Calculer b.
comme g(2) = -10
on aura g(2) = -6 * 2 + b = -10
b = -10 + 12 = 2
3. En déduire une expression algébrique de la fonction g.
g(x) = -6x + 2
vérif
g(2) = -6*2 + 2 = - 10
et g(4) = -6 * 4 + 2 = - 22
ok
Réponse :
la fct affine g est telle que g(x) = -6x + 2
Explications étape par étape :
■ calcul du coefficient a :
a = [ -22 - (-10) ] / ( 4 - 2 )
= [ -22 + 10 ] / 2
= -12 / 2
= -6 .
■ calcul de b :
g(2) = -6*2 + b = -10 devient
-12 + b = -10 donc
b = -10 + 12
b = 2 .
■ conclusion :
la fct affine g est telle que g(x) = -6x + 2 .
■ vérif :
g(4) = -6*4 + 2 = -24 + 2 = -22 .