Une équation d'inconnue est dite du 1er degré si elle peut se ramener par des transformations régulières à la forme a + b = 0 où a et b sont des nombres réels (ou complexes) donnés, a étant non nul. Le membre de gauche est un polynôme du 1er degré : c'est à dire un binôme (deux termes) du premier degré.
* Si b = 0, l'équation se réduit à a = 0 : c'est un cas trivial paradoxalement mal résolu au collège où l'on rencontre trop souvent la réponse = - a, confusion classique avec l'équation + a = 0.
La solution de l'équation a = 0 (a non nul) est = 0
car il s'agit là d'un produit nul a x = 0 et a étant non nul, l'est nécessairement.
* Si b 0, l'équation a + b = 0 est équivalente à a = - b et la solution est = -b/a.
Par exemple :
2 - 3 = 0
2 = 3
= 3/2
ou :
6 + 3 = 10 -
6 + x = 10 - 3
7 = 7
= 7/7
= 1
